Гамма

Гамма показывает, насколько меняется дельта при движении базового актива на один пункт. Она описывает кривизну цены опциона относительно цены акции и наиболее высока у опционов около страйка перед экспирацией.

Что такое гамма?

Гамма — это вторая частная производная цены опциона по цене базового актива, или скорость изменения дельты. Высокая гамма означает, что дельта быстро меняется при движении акции. У длинных опционов гамма положительна, у коротких — отрицательна. Опционы около страйка перед экспирацией имеют наибольшую гамму, поэтому дельта может резко меняться в последние дни до истечения срока.

Как измерять гамму

Гамма рассчитывается теми же моделями, что и дельта, и показывается как ожидаемое изменение дельты при движении базового актива на $1. Например, гамма 0,05 означает, что дельта увеличится на 0,05, если акция вырастет на $1,00. Портфельная гамма — чистая сумма по всем ногам. Маркет-мейкеры и хеджеры внимательно следят за гаммой, потому что она определяет, как часто нужно перебалансировать дельта-хедж при движении акции.

Как меняется гамма

Гамма максимальна у опционов около страйка и ниже у глубоко ITM и далёких OTM-страйков. Она растёт по мере приближения экспирации у ATM-опционов, а после экспирации резко падает. Более низкая подразумеваемая волатильность обычно увеличивает гамму около страйка. Календарные спрэды и позиции с противоположными гаммами могут снижать чистую гамма-экспозицию. Короткие гамма-позиции сложнее управлять при больших движениях базового актива, потому что дельта быстро идёт против трейдера.

Как меняется цена опциона при изменении гаммы

Рост гаммы делает выплату опциона более выпуклой относительно акции — длинные опционы быстрее наращивают дельту на благоприятных движениях и медленнее теряют её на небольших неблагоприятных движениях около страйка. Снижение гаммы делает дельту более стабильной, а изменения цены — более линейными. У длинного колла с высокой гаммой ралли не только повышает премию через дельту, но и увеличивает саму дельту, усиливая дальнейший рост. Продавцы с отрицательной гаммой сталкиваются с ускоряющимися убытками на больших движениях, потому что дельта идёт против них. Трейдеры используют гамму для оценки pin risk, частоты хеджирования и того, как направленная экспозиция изменится после движения.